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下載手機APP 西南大學學報（自然科學版）基于小車位置的起重機吊重系統(tǒng)擴張狀態(tài)觀測器設(shè)計鐘斌1，蔣猛2中國人民武裝警察部隊工程大學裝備工程學院特種裝備研究所，西安710086；西南大學工程技術(shù)學院，重慶400715轉(zhuǎn)換為等效的標準積分串聯(lián)型系統(tǒng)，以惟一測量的小車位置信息作為輸入，針對起重機吊重積分串聯(lián)型系統(tǒng)設(shè)計擴張狀態(tài)觀測器，并將起重機吊重系統(tǒng)復(fù)雜的建模動態(tài)、外部干擾等因素擴張成新的狀態(tài)變量。將觀測器狀態(tài)變量通過坐標反變換獲得起重機吊重系統(tǒng)的估計狀態(tài)向量，實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)空間的重構(gòu)。仿真實驗表明：各狀態(tài)變量誤差收斂時間不超過0.2s；當連續(xù)冪次函數(shù)的線性區(qū)間長度范圍為（0，0.01時，觀測器能有效地重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)空間；觀測器對系統(tǒng)參數(shù)的變化具有良好的魯棒性。
起重機吊重防搖控制系統(tǒng)中需要實時獲取小車位置與速度、吊重擺角與擺角角速度等狀態(tài)變量信息，由于吊重與起重機小車的柔性聯(lián)接結(jié)構(gòu)，直接用傳感器測量吊重擺角存在一定難度，安裝傳感器現(xiàn)場測量狀態(tài)變量信息也會增加控制系統(tǒng)成本。因此，為了獲得起重機吊重系統(tǒng)狀態(tài)變量的估計信息，一直尋求基于觀測器的理論與方法，對起重機吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間進行重構(gòu)。通過實際應(yīng)用表明，良好，這主要是由于：①觀測器的設(shè)計完全依賴于起重機吊重系統(tǒng)動力學模型；②觀測器的設(shè)計是針對具有確定參數(shù)簡化的線性模型，且所設(shè)計的觀測器本質(zhì)上也是線性的，因此，觀測器的有效性具有一定的實用范圍。
擴張狀態(tài)觀測器是一種新型的非線性狀態(tài)觀測器。通過把系統(tǒng)中的內(nèi)外擾動、系統(tǒng)未建模動態(tài)等擴張成新的一階狀態(tài)，再利用特定的非光滑非線性誤差反饋，然后選擇適當?shù)挠^測器參數(shù)，得到系統(tǒng)所有狀態(tài)的觀測值，也包括對象模型的不確定性和未知擾動的觀測值。針對觀測器設(shè)計的不足，本文設(shè)計了起重機吊重系統(tǒng)擴張狀態(tài)觀測器，將起重機吊重系統(tǒng)復(fù)雜的建模動態(tài)、外部干擾等因素擴張成新基金項目：國家自然科學基金資助項目（（1005246）。
的狀態(tài)變量，惟一利用現(xiàn)場測量的小車位置信息，得到小車位置與速度、吊重擺角與角速度等狀態(tài)變量的估計信息，從而實現(xiàn)重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)空間。本文的設(shè)計方法幾乎完全克服了基于極點配置的觀測器設(shè)計方法的不足，具有更廣泛、更實際的工程應(yīng)用價值。
1起重機吊重系統(tǒng)擴張狀態(tài)觀測器設(shè)計擴張狀態(tài)觀測器本身是一個動態(tài)過程，只需原對象的輸入一輸出信息，無需描述對象傳遞關(guān)系函數(shù)的任何信息，所以觀測器的設(shè)計并不依賴于確定的系統(tǒng)動態(tài)模型。擴張狀態(tài)觀測器的作用本質(zhì)是由被觀測系統(tǒng)觀測出該系統(tǒng)的各階導數(shù)，并且可以將系統(tǒng)的已建模動態(tài)、未建模動態(tài)和外部干擾作用等因素擴張成新的狀態(tài)變量。為此，將起重機吊重系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換為等效的積分串聯(lián)型標準系統(tǒng)。
11起重機吊重系統(tǒng)模型起重機吊重系統(tǒng)幾何模型的建立及動力學模型的建立過程參見，動力學模型為T，其中XiX為小車位置（m），X2X為小車速為吊重擺角（rad），X4為吊重擺角角速度（rad/s）；系數(shù)a）一1；M和m分別為小車和吊重質(zhì)量（kg）；l為起升繩長（m）；g為重力加速度，g9.81m/s2；mF為小車驅(qū)動力輸入（N）。
基于小車位置信息的擴張狀態(tài)觀測器設(shè)計=yi計誤差；p=p，PT為觀測器參數(shù)；fal（（a，幻為原點附近具有線性段的連續(xù)冪次函數(shù)，其中a=3，4）S為線性段的區(qū)間長度，且S>0.增益；小誤差，大增益“的數(shù)學擬合。
得起重機吊重系統(tǒng)（i）的估計狀態(tài)向量1=，從而重構(gòu)系統(tǒng)（i）的狀態(tài)變量空間。
2仿真實驗為了驗證擴張觀測器（5）設(shè)計的合理性，重構(gòu)起重機吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間X=t的有效小車驅(qū)動力F=2000N.經(jīng)反復(fù)實驗取b=0.002，p=t.圖i為擴張觀測器狀態(tài)變量；y4經(jīng)過坐標反變換得到狀態(tài)變量yir分別重構(gòu)系統(tǒng)（i）狀態(tài)變量ri=r，r=，r=，r=的結(jié)果，可見觀測器能快速重構(gòu)系統(tǒng)（4）的狀態(tài)變量，從而實現(xiàn)起重機吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間重構(gòu)。為重構(gòu)狀態(tài)誤差（i=r表明各狀態(tài)變量的誤差收斂時間不超過0.2s，進一步驗證了觀測器重構(gòu)狀態(tài)的快速性和有效性。
為了仿真研究冪次函數(shù)（6）中5對觀測器觀測誤差收斂速度的影響，取=1，2，3，4）作為狀態(tài)變量綜合誤差指標如，仿真實驗表明8對有較大的影響：當0<5<0.01時，及2收斂，表明系統(tǒng)（1）各狀態(tài)變量估計誤差收斂，在此區(qū)間，隨5的增大：?。?lt;（收斂的時間延長；當0.01時，：<（發(fā)散，表明系統(tǒng)（1）各狀態(tài)變量估計誤差發(fā)散，不能通過擴張觀測器有效地重構(gòu)起重機吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間。由此可見，合理選擇5是觀測器設(shè)計有效的關(guān)鍵。
實驗中發(fā)現(xiàn)觀測效果幾乎不受系統(tǒng)參數(shù)M、m、Z的影響，具有非常好的系統(tǒng)參數(shù)適應(yīng)性，這對的結(jié)論而言，具有很大的改進，從而擴大了所設(shè)計擴張狀態(tài)觀測器的實用范圍。
3結(jié)論通過坐標變換，起重機吊重四階系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為積分串聯(lián)型五階系統(tǒng)，將系統(tǒng)已建模動態(tài)、未建模動態(tài)和外部干擾等因素擴張成新的狀態(tài)，通過設(shè)計的擴張狀態(tài)觀測器能有效地全維重構(gòu)起重機吊重系統(tǒng)狀態(tài)空間，通過實驗得到了如下結(jié)論：1）各狀態(tài)變量誤差收斂時間不超過0.2s，觀測器具有良好的快速狀態(tài)觀測性能；2）連續(xù)冪次函數(shù)的線性區(qū)間范圍對狀態(tài)變量綜合誤差的影響較大；要使觀測器能有效地重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)空間，線性區(qū)間長度的變化范圍為（0，0.01；3）擴張狀態(tài)觀測器相對于基于極點配置方法設(shè)計的線性觀測器具有非常好的系統(tǒng)參數(shù)適應(yīng)性，這使得本文的擴張狀態(tài)觀測器更具有工程應(yīng)用價值。
另外，本文對觀測器參數(shù)的設(shè)置是通過反復(fù)實驗試湊的方法，所以下一步的研究重點：一是觀測器參數(shù)的理論優(yōu)化設(shè)計；二是觀測器的物理實現(xiàn)。
