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下載手機APP 0刖g當(dāng)大型起重機作變幅運動時，吊臂作大范圍剛性轉(zhuǎn)動并伴隨小變形彈性運動，屬于剛?cè)狁詈系亩囿w動力學(xué)問題。但在以往的中，在求解起重機吊臂振動的固有頻率時，大都基于結(jié)構(gòu)動力學(xué)理論，對吊臂的剛?cè)狁詈线\動考慮較少。當(dāng)起重機吊臂長度較小如20m左右時，采用結(jié)構(gòu)動力學(xué)方法可以對吊臂振動的固有頻率作近似計算，但如果吊臂較長，當(dāng)起重機作變幅運動時，通過該方法得到的固有頻率就不十分準(zhǔn)確，而柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)正是解決與構(gòu)件作剛?cè)狁詈线\相關(guān)的理論。在充分考慮起重機吊臂剛?cè)狁詈线\動特征的基礎(chǔ)上，依據(jù)柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)理論，采用拉格朗日方程對起重機作變幅運動時吊臂在標(biāo)稱運動附近作微振動的固有頻率進(jìn)行了研究，計算結(jié)果較為精確。用這種方法得到的吊臂振動的固有頻率低于用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動力學(xué)方法得到的結(jié)果，具有實際意義。
1采用拉格朗日方程建立機構(gòu)動力學(xué)方程1.1假設(shè)變幅機構(gòu)簡圖如所示。在變幅鋼絲繩2的牽引下完成變幅運動。在對吊臂1振動的固有頻率國家建設(shè)部攻關(guān)資助項目（03-2-039）。20050931收到初稿，20060407收到修改稿狀態(tài)矢童法的研究中，作如下假設(shè)。
變幅機構(gòu)做平面運動。
吊鉤和滑輪組的質(zhì)量集中在吊臂末端點C.吊重始終繞點C在吊重平面內(nèi)單擺運動。
1.2建立坐標(biāo)系，選取廣義坐標(biāo)如所示建立坐標(biāo)系，選取為慣性坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點0選在卷筒中心；在吊臂上建立動坐標(biāo)系Oifiyi，ci軸與未變形吊臂重合，坐標(biāo)原點01選在吊臂與基座的鉸點，r為從慣性坐標(biāo)系原點至吊臂上任一點p的矢徑，飫為0軸與Oc軸間的夾角令9為廣義坐標(biāo)矢量qf――描述相對于動坐標(biāo)系變形的廣義坐標(biāo)矢量2.1吊臂在非線性慣性系下的振動方程由式（1）得非線性慣性系下，吊臂在標(biāo)稱運動附近的振動方程為M――吊臂的廣義彈性質(zhì)量矩陣M2ff――末端集中質(zhì)量的廣義彈性質(zhì)量矩陣0m吊臂質(zhì)量m2端點集中質(zhì)量吊臂變幅卷揚牽繩速度為0.71m.s'由此估算得吊臂繞定點轉(zhuǎn)動的*大角速度t.由于吊臂繞定點轉(zhuǎn)動的角速度小，此處忽略中項。
得反對稱矩陣2.2確定吊臂剛度矩陣吊臂的剛度矩陣由兩部分組成由于吊臂繞定點轉(zhuǎn)動的加速度遠(yuǎn)低于不計剛?cè)狁詈线\動的吊臂振動的基頻，因此忽略動力剛度項的影響矩陣吊臂的彈性剛度矩陣可以通過相對于動坐標(biāo)系的應(yīng)變能求得=l-L.北京：冶金工業(yè)出版社，2000.師漢民，諶剛，吳雅。機械振動系統(tǒng)。武漢：華中理工大學(xué)出版社，1992.楊輝。剛一柔耦合動力學(xué)系統(tǒng)的建模理論與實驗研究。上海：上海交通大學(xué)，2002.曲秀全，陸念力。起重機吊臂和平衡臂的振動分析。起重運輸機械，2003，45（2）：27-29.金則清。平衡共振問題探討。建筑機械，1994，15（8）：29-31.equationStatevectorapproach：徐彥，女，1975年出生，博士研究生。主要從柔性多體系統(tǒng)動力學(xué)方面的研究。
